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为进一步提高教师的课堂教学水平和教学质量，发挥优秀教师的引领示范和辐射作用，2024年3月15日至3月22日期间，溧水实验小学通济街校区五年级数学组开展“大单元整体系列课”主题活动，全组数学教师及夏光杰校长参加了本次活动，活动由陶宇老师主持。

单元设计背景

在数学学科中，因数与倍数是基础概念之一，对学生发展数学抽象能力、推理能力和解决问题的策略具有重要作用。因此，设计一个《因数与倍数》的单元，旨在帮助学生理解并掌握因数与倍数的概念，培养他们的数感和数学思维能力，以及拓展他们的数学思维方式。

活动前，徐老师组织组内老师一起研究本单元重点、难点，最后确定大单元系列课课题，分别为《因数和倍数》、《2、5的倍数的特征》《3的倍数的特征》《质数和合数》。

课例展示

第一节课由师傅徐菊花老师执教五下第三单元《因数和倍数》，徐老师课前先让学生用12个同样大的正方形拼成一个长方形，引导他们依据不同拼法写出不同的算式，并由此揭示因数和倍数的含义。通过学生的动手操作，引导生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性。教学求一个数的因数和倍数时，启发学生利用对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，有序地进行列举。给学生提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发展解决问题的策略。最后，通过猜一猜活动，让学生对所学知识加以巩固运用，从而更加明确一个数的因数和倍数的特点。

第二节课由徒弟薄亚楠老师执教五下第三单元《2、5的倍数的特征》，薄老师首先让学生根据已有知识经验直接判断一个数是不是5的倍数，让学生感受到当这个数很大时，再通过计算的方法来判断有些麻烦，从而产生想要探究5的倍数有什么特征的意愿。接着引入课题先探究5的倍数的特征，让生充分利用“百数表”引导学生圈一圈、比一比、想一想、议一议等活动中主动进行相应的归纳；由于5的倍数的特征相对较为明显，探究发现5的倍数的特征的过程也会给学生进一步探究2的倍数的特征以启迪，所以探究2的倍数的特征过程，让学生完全自主探究，给予学生以思考、表达的空间。师中间相机根据学生提到的双数等介绍偶数、奇数的概念。在完成2、5的倍数探究后，通过练一练中学生出现的问题强调有些数既是2的倍数又是5的倍数，从而对“既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是0”这一特征印象深刻。最后，通过抛出疑问，让生展开讨论“为什么2、5的倍数的特征只看个位不看其它数位？”让学生进入深度思考，达到深度学习。

第三节课由徒弟陶宇执教五下第三单元《3的倍数的特征》，陶老师首先让学生回顾上节课学习的2和5的倍数的特征，让学生快速复习并回顾相关知识， 引发学生对3的倍数的特征的思考，并提问他们是否注意到了一些规律。接着同样借助百数表让学生展开探究，学生汇报时，由同学提出自己的疑问，小老师解答，在氛围热烈的生生讨论中，自主归纳出3的倍数的特征，同时通过学生的大量的举例加以验证：各个位数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。陶老师一句追问：各个数位上数的和不是3的倍数，这个数会是3的倍数吗？学生也通过大量的举例验证：各个数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。师再次强调举例验证要注意从正例和反例两个方面验证。最后的巩固练习，通过一些特殊情况让生感受到一个多位数如果一些数位上的数已经是3的倍数，我们就可以先不看，只看其它数位上数的和是不是3的倍数即可。

第四节课由徒弟薛姗姗老师执教五下第三单元《质数和合数》，薛老师首先让学生写出自己学号数的所有因数，接着请学号是2、3、5、6、8、9的学生板书出相应的因数。通过提出问题“你能把这些数分分类吗？并说说分类的标准？”引发学生思考。学生汇报分为两种情况，一种按是不是2的倍数分为偶数和奇数；另一种分成只有两个因数的和两个以上因数的。师根据学生的汇报相机复习了偶数奇数的概念，同时提醒学生观察“只有两个因数的数有什么特点？”自然引出质数合数的概念。在揭示了质数和合数的概念后，让生根据学号是质数、合数分别起立，进而请生说一说为什么自己的学号是质数或合数。同时对于学号是1的同学为什么都没有起立，让同学展开思考后，得出结论：1既不是质数也不是合数。这样第二种分类自然而然就变得清晰，按因数的个数还可以将非自然数分成质数、合数和1三类。最后通过几组练习题让生对质数和合数有了更透彻的理解。

通过以上四节课的设计，学生将逐步掌握因数与倍数的概念，学会判断数的因数和倍数，理解质数与合数的特征，并能在一定范围内判断数的性质。这样的设计不仅注重知识的传授，更注重学生的探索和思考能力的培养，促进他们的数学抽象能力、推理能力和问题解决能力的发展。

专家点评

四节课结束后，夏光杰校长对本次活动作出了指导，他指出：我们教师应该用好“你知道吗”中的数学小故事，确定融入数学史的必要性问题以及做这个有什么意义，让孩子体会到我们研究的数学过程和数学家研究的过程是一样的，培养学生创新意识的同时给孩子学习信心。另外，针对本单元系列课教学设计提出我们要用好“百数表”，在探究2、3、5倍数特征时，通过百数表发现了数的一些规律，而教学质数和合数时，学生合作找出的质数也可以以百数表为载体直观记录下来，这样不仅能够帮助学生感受到质数不像2、3、5的倍数那样有着明显的规律，还能帮助学生自主发现奇数、偶数和质数、合数间的关系。最后，夏校长对五数教研组老带新的学习氛围做出了肯定，希望各位年轻教师努力提高专业知识和技能，提高教学能力。

 （撰稿：薄亚楠   摄影：五数教研组教师  一审：刘妍霞  二审：李雨虹  三审：柴露）